解关于x的不等式:ax^2-(a+1)x+1＜0这种问题是怎么写的怎么分情况滴呀

ax^2-(a+1)x+1<0.
(ax-1)(x-1)<0

若a>1
(x-1/a)(x-1)<0
0<1/a<1
1/a<x<1

若a=1
(x-1)^2<0
无解

若0<a<1
(x-1/a)(x-1)<0
1/a>1
1<x<1/a

若a=0
-1(x-1)<0
x-1>0
x>1

若a<0
(x-1/a)(x-1)>0
x<1/a,x>1

综上
a<0,x<1/a,x>1
a=0,x>1
0<a<1,1<x<1/a
a=1,无解
a>1,1/a<x<1

这种题一般先找界点，就是方程与x轴的交点横坐标x1，x2。之后画图。
如这道题，若a>0,开口向上，不等式解就是取俩界点中间
若a<0,开口向下，不等式解就是取俩个界点俩边
若a=0，则此不等式为一元一次不等式。可以直接解